Ecuaciones Equilibradas
Parece que el título está mal... pero veamos de que se trata...
Siempre se nos ha presentado situaciones muy complicadas de resolver en el ámbito de la programación en Assembler de Microprocesadores y/o Microcontroladores, debido a que son muy pocas las herramientas de programación disponibles. De hecho hoy en día se programan estos microcontroladores en idiomas como el "C" que ya posee herramientas importantes de programación.
Recordamos casos de implementación de rutinas matemáticas en punto flotante (Todo en Assembler ) para microcontroladores. El objetivo de estas rutinas es de obtener una precisión adecuada en algunos cálculos que el equipamiento debe reportar, sin que ello requiera de cálculos matriciales o series o mas complejos.
En definitiva, siempre hay una forma de resolver, por otros medios, ecuaciones complejas por métodos simples, de aproximaciones o de limitación de variables, o inclusive analizando la tendencia de la misma, o encontrando entre que valores varía.
Es así que una de nuestras mas relevantes características (hemos resuelto muchas cosas con pocas herramientas de Software), es la de interpretar el objetivo de cada una de las variables encerradas en una función, corrigiendo, limitando o excluyendo las mismas si fuese el caso.
Un ejemplo interesante resuelto últimamente, es el siguiente:
Para realizar una calibración de un Meter, es importante poseer como resultado la expresión que define al Kfactor. Es decir que Kfactor posee en bajo caudal y que Kfactor posee en alto caudal. Para obtener cada uno de ellos, se deberán realizar 3 muestras en cada caudal, para calcular los promedios y así definir el Kfactor en baja o en alta. En definitiva se realizarán 6 mediciones, y el resultado final será una recta. Ahora bien, si en lugar de tener un Kfactor en baja y el alta, obtenemos un Kfactor en Baja, otro en Media y otro en Alta, el resultado final será un curva, y no una recta. Obviamente resultado mas aproximado a la realidad, y por ende mejor o mas preciso. Pero ahora deberíamos realizar 9 muestras, 3 en alta 3 en media y 3 en alta?... No!!! Podemos generar una curva de segundo grado, por medio de los cuadrados mínimos, en la cual, todos los puntos involucrados en la confección de la curva, tiene el mismo peso, es decir que una muestra en baja influirá en la posición por donde pase la curva en alta. En pocas palabras, todas las muestras son útiles, y la incertidumbre no cambia. De cualquier forma, siempre será mejor tener muchas muestras que pocas...
Para realizar una calibración de un Meter, es importante poseer como resultado la expresión que define al Kfactor. Es decir que Kfactor posee en bajo caudal y que Kfactor posee en alto caudal. Para obtener cada uno de ellos, se deberán realizar 3 muestras en cada caudal, para calcular los promedios y así definir el Kfactor en baja o en alta.
En definitiva se realizarán 6 mediciones, y el resultado final será una recta. Ahora bien, si en lugar de tener un Kfactor en baja y el alta, obtenemos un Kfactor en Baja, otro en Media y otro en Alta, el resultado final será un curva, y no una recta. Obviamente resultado mas aproximado a la realidad, y por ende mejor o mas preciso. Pero ahora deberíamos realizar 9 muestras, 3 en alta 3 en media y 3 en alta?... No!!! Podemos generar una curva de segundo grado, por medio de los cuadrados mínimos, en la cual, todos los puntos involucrados en la confección de la curva, tiene el mismo peso, es decir que una muestra en baja influirá en la posición por donde pase la curva en alta. En pocas palabras, todas las muestras son útiles, y la incertidumbre no cambia. De cualquier forma, siempre será mejor tener muchas muestras que pocas...
Volviendo al asunto, aplicando un poco razonamiento sobre la problemática, si con la misma cantidad de datos se puede obtener una expresión de segundo grado, porque utilizar una recta?... En este y otros casos, tanto dentro de la programación de un microcontrolador, como dentro de la confección de una planilla "Excel", los procesos de verificar el porque de cada variable, limitarla, excluirla o sustituirlas, son imprescindibles para poder lograr una ecuación, que aunque no sea la ideal, sea Equilibrada.